Matriks
Matriks adalah sekumpulan angka, variabel atau fungsi matematik yang
disusun dalam bentuk persegi panjang atau bujur sangkar. Matriks dalam
halaman-halaman site ini akan dilambangkan dengan huruf besar bercetak tebal. Misalnya:
Vektor
Matriks yang hanya memiliki satu
kolom atau satu baris saja disebut dengan vektor, vektor kolom (column
vector) jika hanya memiliki satu kolom, dan vektor baris (row vector)
jika hanya memiliki satu baris. Dalam site ini, untuk alasan efisiensi, kata
vektor akan selalu mengacu pada vektor kolom. Jika ada situasi ketika vektor
baris digunakan, maka penulis akan menyebutkan kedua vektor secara lengkap:
vektor baris dan vektor kolom. Notasi yang digunakan untuk merepresentasi
vektor kolom adalah huruf kecil bercetak tebal. Misalnya:
Angka 3 sebagai subscript menggambarkan
banyaknya elemen dalam suatu vektor. Seringkali untuk menghemat ruang atau demi
kemudahan membaca, subscript ini seringkali dihilangkan
sehingga informasi mengenai banyaknya elemen ini dijelaskan dalam kalimat
tersendiri.
Sementara vektor baris diwakili oleh
huruf kecil bercetak tebal dengan tanda petik di depannya. Misalnya:
[Catatan: tanda petik (') juga
mewakili operasi matriks yang disebut transpose. Lambang
vektor baris dengan tanda petik ini berarti vektor baris merupakan transpose dari
vektor kolom. ]
Skalar
Skalar merupakan angka tunggal riil,
misalnya 7.5, -0.2, 200 adalah skalar. Skalar diwakilkan dengan huruf kecil
tanpa bold, misalnya c=4.5. Skalar berbeda dengan matriks
yang hanya memiliki satu kolom dan satu baris. Pada prakteknya, saya pribadi
jarang menemukan operasi yang melibatkan matriks dengan satu kolom dan satu
baris ini.
Operasi matematika yang melibatkan
skalar termasuk sederhana karena skalar dapat dikenakan operasi matematik
dengan matriks manapun tanpa mempedulikan banyaknya kolom dan baris dari
matriks tersebut. (Penjelasan lebih lanjut dalam Operasi Matriks).
Elemen Matriks
"Isi" dari suatu matriks
disebut sebagai elemen matriks. Banyaknya elemen dalam suatu matriks sama
dengan perkalian antara banyaknya kolom dengan baris. Untuk mengacu satu elemen
dalam suatu matriks, kita menggunakan dua subscript, satu untuk
mengacu pada letak baris dan satu untuk kolom. Subscript yang
mengacu pada baris biasanya diletakkan di depan subscript yang
mengacu pada kolom. Misalnya:
Pada matriks A di
atas, elemen yang berada pada baris pertama kolom kedua adalah 2. Atau dapat
dituliskan:
Dimensi Matriks
Bentuk dan ukuran suatu matriks dinyatakan
dengan besarnya baris dan kolom, atau disebut juga dimensi atauorder. Misalnya matriks A di
atas, memiliki dimensi atau order = 2 x 3 (2 baris dan 3 kolom). Dimensi
matriks ini seringkali menentukan apakah suatu matriks dapat dijumlahkan atau
dikalikan dengan matriks lain. Dua matriks yang memiliki dimensi tertentu
sehingga dapat dilakukan operasi matematik tertentu disebutkonformal. Misalnya :
dua matriks baru dapat dijumlahkan, atau konformal untuk penjumlahan, jika
keduanya memiliki dimensi yang sama. Sementara itu dua matriks yang dapat
dikalikan, atau konformal untuk perkalian, jika banyaknya kolom dari matriks
yang dikalikan sama dengan banyaknya baris dari matriks yang mengalikan (lebih
detil dibahas dalam operasi perkalian matriks).
Sumber: Klik disini
0 komentar:
Posting Komentar