-
PT Phillip Securities Indonesia's customer can access www.poems.co.id / www.poems.web.id to perform all activities related to stock transactions, and even through POEMS PRIMA is installed on the mobile phone, PDA or Blackberry, clients can execute orders or see a live price and other data in real time.
-
Uang Adalah Hamba Yang Baik, Namun Ia Adalah Tuan Yang Buruk. (Francis Bacon) -
Suasana Laut Surut di Pasir Timbun Tengah Laut depan Negeri PIA Kec. Saparua-Maluku Tengah. -
Suasana Kota Ternate Dimalam Hari Depan Kantor Walikota Ternate. -
Suasana Laut Surut di Pasir Timbun Tengah Laut depan Negeri PIA Kec. Saparua-Maluku Tengah bersama My Family. -
Visi UPBJJ-UT Ambon adalah “Menjadi UPBJJ yang berkualitas dalam bidang PTJJ untuk mewujudkan UT sebagai salah satu institusi PTJJ unggulan di Asia dan di dunia 2020”.
Tampilkan postingan dengan label Fungsi Kuadrat. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Fungsi Kuadrat. Tampilkan semua postingan
Minggu, 26 November 2017
KESEIMBANGAN PASAR SETELAH PAJAK & SUBSIDI
PENGARUH PAJAK TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR
Pajak yang dikenakan atas penjualan selalu menambah harga barang yang ditawarkan, sehingga hanya mempengaruhi fungsi penawaran, sedang fungsi permintaannya tetap.
Contoh:
1) Fungsi permintaan ditunjukkan dengan P = 50 – 2Q, dan fungsi penawaran ditunjukkan dengan P = -30 + 2 Q. Terhadap barang tersebut dikenakan pajak sebesar Rp 10,00 per unit. Tentukan Titik keseimbangan pasar setelah pajak.
Jawab:
Penawaran sesudah pajak: P = -30 + 2 Q + 10
P = -20 + 2 Q
Sedangkan persamaan permintaan tetap.
Keseimbangan pasar setelah pajak --------- Pd = Ps
50 – 2Q = -20 + 2 Q
-4 Q = -70
Q = 17,5
Jika Q = 17,5 maka P = 50 – 2 (17,5) ------- P = 15
Jadi keseimbangan setelah pajak adalah P = 15 dan Q = 17,5 atau (17,5 ; 15)
2) Diketahui fungsi Pd = -11Q + 30, Ps = Qs + 1 dengan pajak (t) = 3
Berapa pajak yang diterima pemerintah?
Jawab:
Nah sebelum menjawab kearah sana sekalian kita lengkapkan saja pertanyaannya menjadi
1. Keseimbangan pasar sebelum pajak
2. Keseimbangan pasar setelah pajak
3. Pajak yang diterima pemerintah
4. Pajak yang diterima Konsumen
5. Pajak yang diterima produsen
Okey mari kita kerjakan bersama
1. Kalau yg pertama q kira setiap siswa pasti bisa ya, hanya mencari keseimbangan pasar
syarat Pd = Ps
-11Q + 30 = Q + 1 menjadi -12Q = -29, shingga Q = 2,42
Disubtitusikan:
P = 2,42 + 1 = 3,42
Jadi Keseimbangan pasar sebelum pajak E (2,42;3,42)
2. Keseimbangan pasar dengan perhitungan pajak menjadi Pd = Ps' atau Qd = Qs'
Ps' = Ps + t atau Qs' = a (P-t) + b
Syaratnya Pd = Ps'
Ps' = Q + 1 + 3 menjadi Ps' = Q + 4
-11Q + 30 = Q + 4 menjadi -12 Q = - 26, sehingga Q = 2,17
Disubtitusikan ke Ps'
P = 2,17 + 4 = 6,17
Jadi Keseimbangan pasar setelah pajak E' (2,17;6,17)
3. Pajak yang diterima pemerintah > To = t x QE'
Tpemerintah = 3 x 2,17 = 6,51
4. Pajak yang ditanggung konsumen
Tk = (PE' - PE)QE' menjadi (6,17 - 3,42)2,17 = 5,98
5. Pajak yang dibayar produsen
Tp = To - Tk menjadi 6,51 - 5,98 =0,53
okey itu dulu ya, semoga bermanfaat untuk adik2...kalau ada salah hitungan mohon maaf ... jangan takut bermimpi menjadi orang besar, yg penting bermanfaat untuk orang lain, good luck ya.
PENGARUH SUBSIDI TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR
Subsidi merupakan bantuan yang diberikan pemerintah kepada produsen dan konsumen, sehingga subsidi selalu megurangi harga barang yang ditawarkan atau hanya mempengaruhi fungsi penawaran, sedang fungsi permintaannya tetap.
Contoh:
Fungsi permintaan ditunjukkan dengan P = 50 – 2Q, dan fungsi penawaran ditunjukkan dengan P = -30 + 2 Q. Terhadap barang tersebut Pemeintah memberi subsidi Rp 10,00 per unit. Tentukan Titik keseimbangan pasar setelah subsidi
Jawab:
Penawaran tanpa subsidi : P = -30 + 2 Q
Penawaran dengan subsidi: P = -30 + 2 Q – 10
P = -40 + 2 Q
Karena persamaan permintaannya tetap, maka keseimbangan setelah subsidi adalah
50 – 2Q = -40 + 2 Q
-4 Q = -90
Q = 22,5
Jika Q = 22,5 maka P = 50 – 2 (22,5) = 5
Jadi keseimbangan setelah subsidi adalah: P = 5 dan Q = 22,5 atau (22½, 5)
Subsidi merupakan bantuan yang diberikan pemerintah kepada produsen dan konsumen, sehingga subsidi selalu megurangi harga barang yang ditawarkan atau hanya mempengaruhi fungsi penawaran, sedang fungsi permintaannya tetap.
Contoh:
Fungsi permintaan ditunjukkan dengan P = 50 – 2Q, dan fungsi penawaran ditunjukkan dengan P = -30 + 2 Q. Terhadap barang tersebut Pemeintah memberi subsidi Rp 10,00 per unit. Tentukan Titik keseimbangan pasar setelah subsidi
Jawab:
Penawaran tanpa subsidi : P = -30 + 2 Q
Penawaran dengan subsidi: P = -30 + 2 Q – 10
P = -40 + 2 Q
Karena persamaan permintaannya tetap, maka keseimbangan setelah subsidi adalah
50 – 2Q = -40 + 2 Q
-4 Q = -90
Q = 22,5
Jika Q = 22,5 maka P = 50 – 2 (22,5) = 5
Jadi keseimbangan setelah subsidi adalah: P = 5 dan Q = 22,5 atau (22½, 5)
APLIKASI FUNGSI KUADRAT DALAM EKONOMI
A.
Keseimbangan Pasar
Cara
mencari dan menganalisis keseimbangan pasar dengan konsep persamaan kuadrat ini
pada dasarnya sama dengan pada fungsi linear.
Soal:
Jika
diketahui persamaan permintaan adalah Qd = 16 – P2 dan
persamaan penawaran Qs = -8 + 2P2, pada tingkat harga dan
jumlah berapakah keseimbangan pasar terjadi?
Penyelesaian:
Diketahui: Qd = 16 – P2 Qs
= -8 + 2P2
Ditanya: Pe
….? Qe ….?
Formula keseimbangan:
Qd = Qs
16 – P2 = -8 + 2P2
2P2 + P2 =
16 + 8
3P2 = 24
P2 =
24 / 3 = 8
Pe =
√8 =
2,83
Substitusi Pe = 2,83 ke
salah satu persamaan:
Qd = 16
– P2
Qd =
16 - (2,83) 2
Qd =
16 - 8,01
Qd =
7,99
Jadi, keseimbangan
pasar tercipta pada harga Rp. 2,83 dan jumlah 7,99 unit barang.
B.
Pengaruh Pajak dan
Subsidi Terhadap Keseimbangan Pasar
Notes: pajak akan menyebabkan harga keseimbangan naik
dan jumlah keseimbangan menurun sedangkan subsidi akan menyebabkan harga
keseimbangan menurun dan jumlah keseimbangan naik dibandingkan dengan harga dan
jumlah keseimbangan pasar sebelum pajak dan subsidi. Sama seperti pada
keseimbangan pasar awal yang diterapkan adalah fungsi kuadrat.
Soal:
Jika
pada kasus (A) ditambahkan pajak dan subsidi sebesar Rp.2, buatlah persamaan
keseimbangan yang baru serta tentukan berapa harga dan jumlah keseimbangan
setelah pajak dan subsidi!
Penyelesaian:
Diketahui: Qd = 16 – P2
Qs
= -8 + 2P2
t =
2
s = 2
Ditanya:
Keseimbangan Pasar ….?
Qe ….? Pe ….?
Q′e ….? P′e ….?
tk ….?
tp ….?
T …..?
Formula keseimbangan:
Qd = Qs
16 – P2 = -8 + 2P2
2P2 + P2 =
16 + 8
3P2 = 24
P2 =
24 / 3 = 8
Pe =
√8 =
2,83
Substitusi Pe = 2,83 ke salah satu persamaan : Qd = 16 – P2
Qd =
16 - (2,83) 2
Qd =
16 - 8,01
Qe =
7,99
Persamaan Penawaran
setelah pajak: Qs =
-8 + 2P2
Qs = -8 +
2(P – 2)2
Qs
= -8 + 2(P2 – 4P + 4)
Qs = -8 + 2P2
– 8P + 8
Q′s = 2P2 –
8P
Formula keseimbangan: Qd = Qs
16 – P2 =
2P2 – 8P
2P2 + P2 - 8P - 16
= 0
3P2 - 8P - 16 =
0
Diperoleh : a = 3, b = -8 dan c = -16
Dicari dengan rumus abc: P1,2 = - b ± √ b2 – 4ac
2a
P1,2
= - (-8) ± √ (-8)2 – 4(3)(-16)
2(3)
P1,2
= 8 ± √ 64 + 192
6
P1,2
= 8 ± √ 256
6
P1 = 8 + 16 = 4
6
P2 = 8 – 16 = -1,33 (tidak terpakai)
6
Substitusi P′e = 4 ke
salah satu persamaan: Qd = 16
– P2
Qd =
16 - (4) 2
Qd =
16 - 16
Q′e = 0
Jadi, harga keseimbangan setelah dipengaruhi pajak berubah dari Rp. 2,83 menjadi Rp. 4 dan jumlah keseimbangan berubah dari 7,99 unit menjadi 0 unit. Ini membuktikan teori pengaruh pajak terhadap keseimbangan pasar yang membuat harga keseimbangan naik sehingga mengakibatkan tingkat permintaan pasar menurun.
Persamaan Penawaran
setelah subsidi: Qs =
-8 + 2P2
Qs = -8 +
2(P + 2)2
Qs
= -8 + 2(P2 + 4P + 4)
Qs = -8 + 2P2
+ 8P + 8
Q′′s = 2P2 +
8P
Formula keseimbangan:
Qd = Qs
16 – P2 = 2P2 + 8P
2P2 + P2 + 8P - 16
= 0
3P2 + 8P - 16 =
0
Diperoleh a = 3, b = 8
dan c = -16
Dicari dengan rumus
abc P1,2 = - b ± √ b2 – 4ac
2a
P1,2
= - 8 ± √ 82 – 4(3)(-16)
2(3)
P1,2
= -8 ± √ 64 + 192
6
P1,2
= -8 ± √ 256
6
P1 = -8 + 16 = 1,33
6
P2 = -8 – 16 = -4 (tidak terpakai)
6
Substitusi Pe = 1,33 ke
salah satu persamaan: Qd = 16
– P2
Qd =
16 - (1,33) 2
Qd =
16 - 1,77
Q′e = 14,23
Jadi, harga keseimbangan setelah dipengaruhi subsidi berubah dari Rp. 2,83 menjadi Rp. 1,33 dan jumlah keseimbangan berubah dari 7,99 unit menjadi 14,33 unit. Ini membuktikan teori pengaruh subsidi terhadap keseimbangan pasar yang menurunkan harga keseimbangan sehingga membuat tingkat permintaan pasar meningkat.
C.
Break Event Point (BEP)
BEP adalah suatu kondisi dimana perusahaan tidak
memperoleh keuntungan maupun mengalami kerugian (π = 0). Fungsi ini dibentuk
bersama oleh fungsi biaya dan fungsi penerimaan, sehingga kurvanya juga berupa
parabola terbuka ke bawah dan ke atas. Besarnya biaya produksi yang dikeluarkan
(C= Total Cost) sama dengan besarnya hasil penjualan (R = Total Revenue).
Bentuk umum dari persamaan BEP adalah:
R = C → Kondisi pulang pokok/impas
Cara mencari dan menganalisis BEP dengan menggunakan
konsep persamaan kuadrat ini sama dengan pada fungsi linear.
Contoh :
Jika
diketahui fungsi penerimaan dinyatakan dalam persamaan R = -Q2 + 10Q dan fungsi biaya dinyatakan dalam
persamaan C = – 3Q2 + 5Q +10. Pada tingkat produksi berapa unit
terjadi titik pulang pokok?
Penyelesaian
:
Diketahui
: R = -Q2 + 10Q dan C
= – 3Q2 + 5Q +10
Syarat
BEP : R = C
Persamaan
: -Q2 + 10Q = – 3Q2
+ 5Q +10
-Q2 +
10Q + 3Q2 - 5Q -10 = 0
2Q2 +
5Q -10 = 0
Diperoleh a = 2, b = 5 dan c = -10
Dicari dengan rumus abc Q1,2 = - b ± √ b2 – 4ac
2a
Q1,2
= - 5 ± √ 52 – 4(2)(-10)
2(2)
Q1,2
= -5 ± √ 25 + 80
4
Q1,2
= -5 ± √ 105
4
Q1 = -5 + 10,25 = 1,31
4
Q2 = -5 – 10,25 = -3,81 (tidak terpakai)
4
Substitusi Pe = 1,31 ke
salah satu persamaan: R = -Q2
+ 10Q
R = -(1,31)2 + 10(1,31)
R = -1,72 + 13,1
R = 11,38 = 11,4
C = – 3(1,31)2
+ 5(1,31) +10
C = – 5,15 + 6,55
+10
C = – 3Q2
+ 5Q +10
C = 11,4 π
= R - C
= 11,4 – 11,4 = 0
D.
Keuntungan Maksimum dan
Kerugian Minimum
Seperti
halnya BEP, fungsi ini juga dibentuk bersama oleh fungsi biaya dan fungsi
penerimaan. Untuk mendapatkan gambaran tentang besarnya keuntungan maksimum
atau kerugian minimum sama dengan cara mencari titik puncak (titik puncak).
Jika a < 0 maka keuntungan maksimum dan jika a > 0 maka kerugian minimum.
Bentuk umumnya:
R < C → Kondisi rugi
R > C → Kondisi untung
Sehingga: π
= R - C → π : Keuntungan
Contoh 1:
Jika
diketahui fungsi penerimaan dinyatakan dalam persamaan R = -Q2 + 10Q
dan fungsi biaya dinyatakan dalam persamaan C = – 3Q2 + 5Q +10,
tentukanlah persamaan keuntungannya!. Berapakah keuntungan/kerugian maksimum/minimum?
Penyelesaian:
Diketahui: R = -Q2 + 10Q C = – 3Q2 + 5Q
+10
Ditanya: Pers.
π....? πmax/min....?
Formula:
π =
R - C → π
= -Q2 + 10Q – (– 3Q2 + 5Q +10)
π = -Q2 + 3Q2 + 10Q - 5Q -10
π = 2Q2
+ 5Q -10
Diperoleh a = 2, b = 5
dan c = -10
Karena a > 0 maka
kerugian minimum
Besarnya keuntungan (π)
dapat dicari dengan menggunakan rumus:
k
= -(b2 - 4ac)
4a
Atau k = -b2 + 4ac
4a
k = -(5)2 + 4(2)(-10)
4(2)
k = -25 - 80
8
k = -105
8
k = -13,125
Jadi, kerugian minimum
(πmin) adalah Rp. (13,125)
Contoh 2:
Jika
diketahui fungsi penerimaan dinyatakan dalam persamaan R = -3Q2 + 15Q
dan fungsi biaya dinyatakan dalam persamaan C = – Q2 + 5Q +10,
tentukanlah persamaan keuntungannya!. Berapakah keuntungan/kerugian maksimum/minimum?
Penyelesaian:
Diketahui : R = -3Q2 + 15Q C = – Q2 + 5Q
+10
Ditanya: Pers.
π....? πmax/min....?
Formula:
π =
R - C → π
= -3Q2 + 15Q – (– Q2 + 5Q +10)
π = -3Q2 + Q2 + 15Q - 5Q -10
π = -2Q2
+ 10Q -10
Diperoleh a = -2, b = 10 dan c = -10
Karena a < 0 maka
keuntungan maksimum
Besarnya keuntungan (π)
dapat dicari dengan menggunakan rumus :
k
= -(b2 - 4ac)
4a
Atau k = -b2 + 4ac
4a
k = -(10)2 + 4(-2)(-10)
4(-2)
k = -100 + 80
-8
k = -20
-8
k = 2,5
Jadi, keuntungan maksimum
(πmax) adalah Rp. 2,5
Langganan:
Postingan (Atom)
