PENGERTIAN HIMPUNAN DAN CONTOH CARA PENYAJIAN

Himpunan adalah kumpulan dari objek –objek , yang disebut elemen atau anggota tertentu yang tercakup dalam satu kesatuan dengan keterangan yang jelas .

Terdapat 4 cara untuk penyajian suatu himpunan :

1. Enumerasi ( Mendaftarkan anggotanya )

Enumeasi yaitu suatu himpunan yang dapat dinyatakan dengan menyebutkan semua anggota nya yang dituliskan dalam tanda kurung kurawal ( { } ) dan diantara setiap anggotanya dipisahkan dengan tanda koma .
Contoh : A = { 3 , 5 ,7 }
B = { a , i , u ,e o }
C = { 1 ,2 , 3 , 4 , 5 . . .}

2. Simbol baku

Simbol baku yaitu menggunakan simbol tertentu yang sudah di sepakati .
Contoh : A = Himpuanan semua bilangan ganjil yang lebih dari 1 dan kurang 8
A ={ 3 , 5 , 7 }
B = Himpunan semua huruf vokal
B = { a , i , u , e , o}

3. Notasi pembentuk himpunan

Notasi pembentuk himpunan yaitu suatu himpunan dapat dinyatakan dengan menuliskan syarat keanggotaan himpunan tersebut , notasi ini biasanya berbentuk umum .
Contoh : A = {y| 1 < y < 8 , adalah biangan ganjil }
Dibaca : ( A adalah himpunan yang anggotanya semua y , dengan syarat y lebih
dari 1 dan kurang dari 8 dan y adalah bilangan ganjil
jadi A = { 2 , 3 , 5 }

4. Diagram venn

Diagram venn yaitu dengan menyajikan himpunan secara grafis denagn tiap-tiap himpunan digambarkan sebagai lingkaran dan memilki himpunan semesta yang digambarkan dengan segi empat .
Contoh :

Pengertian Himpunan

Rumus Matematika-Himpunan matematika dapat didefinisikan sebagai sebuah kumpulan dari beberapa objek baik itu benda abstrak maupun benda real (nyata) yang dapat didefinisikan dengan jelas. Artinya benda-benda tersebut jelas adanya dan memiliki keterangan yang jelas. Salah satu contoh himpunan adalah kumpulan mahasiswa jurusan matematika FMIPA Universitas Lampung atau Kumpulan siswa kelas 6 SD Pelita Harapan. Intinya kumpulan tersebut didefinisikan dengan jelas. Berbeda dengan kumpulan anak yang berambut gondrong atau kumpulan anak-anak pandai, itu tidak bisa disebut himpunan karena benda-benda tersebut tidak didefinisikan dengan jelas dan tidak merujuk pada objek tertentu yang jelas keberadaannya.

Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika

 Notasi Himpunan

sebuah himpunan biasanya dinyatakan dengan simbol simbol tertentu, biasanya sebuah himpunan dinyatakan dengan menggunakan huruf besar/kapital seperti A, B, C, D, E, dst. atau bisa juga ditandai dengan adanya kurung kurawal, {…} sedangkan anggota dari himpunan tersebut biasanya ditandai dengan menggunakan huruf alfabet kecil seperti a,b,c,d,e, dst. 

Untuk menyatakan sebuah himpunan, ada 4 buah cara yang bisa dilakukan. yaitu:

 Enumerasi

Enumerasi adalah cara menyatakan himpunan dengan menuliskan seluruh anggota himpunan di dalam kurung kurawal. Setiap anggota di dalamnya dipisahkan dengan tanda koma. Misalnya: x = {s,a,p,i}

 Simbol baku

Ada beberapa simbol tertentu yang sudah disepakati untuk menyatakan sebuah himpunan. sebagai contoh, simbol P biasanya digunakan utnuk menyatakan himpunan bilangan bulat positif, sedangkan huruf R digunakan untuk menyatakan sebuah himpunan yang berisi bilangan riil.

 Notasi pembentukan himpunan

himpunan juga bis dinyatakan dengan cara menulis ciri-ciri umum dari anggota yang ada di dalam himpunan tersebut. misalnya: A = {x|x adalah himpunan bilangan riil}

Diagram venn

adalah cara menyatakan sebuah himpunan dengan menggambarkannnya dalam bentuk grafis. masing masing himpunan digambarkan dalam sebuah lingkaran dan dilingkupi olah himpunan semesta yang dinyatakan dalam bentuk persegi empat seperti pada gambar berikut:

Selain diagram venn, ada juga diagram garis dan diagram cartess, berikut penjelasannya:

Diagram garis

Diagram diatas menyatakan bahwa A dan B merupakan himpunan bagian dari C.

Diagram Cartes
Rene Descartes menjelaskan suatu himpunan dalam bentuk garis bilangan seperti gambar di bawah ini:

Macam-macam himpunan

ada beberapa jenis himpunan yang dikenal di dalam dunia matematika, yaitu:

Himpunan kosong

Himpunan kosong merupakan sebuah himpunan yang tidak ada anggota di dalamnya, biasanya jenis himpunan ini dituliskan dengan simbol ø atau { }.

Himpunan Semesta

adalah hmpunan yang memuat atau mencakup keseluruhan anggota yang sedang dibahah, iasanya himpunan ini ditandai dengan huruf S.

Himpunan bilangan
himpunan bilangan terdiri dari:

impunan terhingga

Himpunan terhingga adalah himpunan yang jumlah anggotanya masih terhingga, meliputi himpunan kosong dan himpunan yang memiliki n elemen. Contohnya:

X = {c, d, e, f} , Y = { }

Himpunan tak terhingga

Himpunan tak terhingga adalah himpunan yang jumlah anggotanya tidak terhingga. Comtohnya himpunan bilangan ganjil atau genap, himpunan bilangan bulat, dsb.

Operasi pada himpunan matematika

Sifat-sifat operasi pada himpunan matematika

Sumber: Klik disini