Senin, 14 Agustus 2017

Fungsi (1)


Sifat dan Jenis Fungsi
A.       Pengertian Fungsi
Fungsi dalam matematika adalah suatu relasi yang menghubungkan setiap anggota x dalam suatu himpunan yang disebut daerah asal (Domain) dengan suatu nilai tunggal f(x) dari suatu himpunan kedua yang disebut daerah kawan (Kodomain).
~Pada fungsi, terdapat beberapa istilah penting, di antaranya :
 Domain yaitu daerah asal fungsi f dilambangkan dengan Df.
 Kodomain yaitu daerah kawan fungsi f dilambangkan dengan Kf.
 Range yaitu daerah hasil yang merupakan himpunan bagian dari kodomain.       
   Range fungsi f dilambangkan dengan Rf.
B.        Sifat- Sifat Fungsi
1.        Fungsi Into
 Fungsi f : A B disebut Into jika ada anggota B tidak mempunyai pasangan dengan anggota A.

2.        Fungsi Onto ( Surjektif )
Fungsi f : A B  disebut onto jika setiap anggota B mempunyai pasangan anggota A. Sehingga berlaku f(a) = b. Dengan kata lain, suatu kodomain fungsi surjektif sama dengan kisarannya (range).

3.        Fungsi Satu-Satu ( Injektif )
Misalkan fungsi f menyatakan A ke B maka fungsi f disebut suatu fungsi satu-satu (injektif), apabila setiap dua elemen yang berlainan di A akan dipetakan pada dua elemen yang berbeda di B. Selanjutnya secara singkat dapat dikatakan bahwa f : A→B adalah fungsi injektif . ( Untuk anggota B yang mempunyai pasangan dengan Anggota A, pasangan tersebut hanya satu ).

4.        Fungsi Korespondensi Satu-satu ( Bijektif )
Fungsi f : A B  disebut korespondensi satu-satu jika fungsi tersebut injektif dan sekaligus  surjektif.

C.     Jenis- Jenis Fungsi
1.    Fungsi Linear
       Fungsi linear adalah fungsi pada bilangan real yang didefinisikan : f(x) = ax + b, a dan b konstan dengan a ≠ 0 .
      Contoh Soal Fungsi Linear :
Tentukan Persamaan dari data dibawah  !


Penyelesaian :
f(x) = ax + b                9   =  a  + b             9 = a + b
  9  =  a + b                 11  = 2a + b             9 = 2 + b
11  = 2a + b               -2   = -a                     b = 7
                                     a  =  2

Jadi,Persamaannya adalah f(x) = 2x + 7 y = 2x + 7     
             2.    Fungsi Konstan
Misalkan f:A→B adalah fungsi di dalam A maka fungsi f disebut fungsi konstan jika jangkauan dari f hanya terdiri dari satu anggota.
Misalnya f(x) = 2, f(x) = 3 
     Contoh Soal :
Gambarkan Grafik Fungsi f(x) = 3, dengan daerah domain = {x  -3 < x < 2 }
 Penyelesaian :
                                                                 

(-2,3 ), (-1,3), (0,3), (1,3 )






3.      Fungsi Identitas
Misalkan f:A→B adalah fungsi dari A ke B maka f disebut fungsi identitas jika dan hanya jika range f = kodomain atau f(A)=B.
4.      Fungsi Kuadrat
Fungsi f: R→R yang ditentukan oleh rumus f(x) = ax2 + bx + c dengan a,b,c R dan a ≠ 0 disebut fungsi kuadrat.
 
Sumber: Klik disini

0 komentar:

Posting Komentar